Cliffordova algebra na geometrijski proračun

Source: http://geocalc.clas.asu.edu/html/CA_to_GC.html

David Hestenes i Garret Sobczyk

© Kluwer. Prvo objavljeno 1984. godine; ponovno ispisano s ispravkama 1992. godine.

[Sljedeće veze pružaju nekoliko opcija za naručivanje ove knjige:
SpringerAmazonGoogle Books]

Geometrijski proračun je jezik za izražavanje i analiziranje čitavog niza geometrijskih pojmova u matematici. Cliffordova algebra pruža gramatiku. Složeni brojevi, kvarterioni, matrična algebra, vektorski, tenzorski i spinorski kalkuli i diferencijalni oblici integrirani su u pojedinačni sveobuhvatni sustav. Geometrijski račun koji je razvijen u ovoj knjizi ima sljedeće značajke: sustavni razvoj definicija, koncepata i teorema potrebnih za jednostavno i učinkovito primjenjivanje računa u gotovo bilo kojoj grani matematike ili fizike; formulacija linearne algebre sposobna detaljnih izračuna bez matrica ili koordinata; novi dokazi i postupci kanonskih oblika, uključujući opsežnu raspravu o spinorskim prikazima rotacija u euklidskom n-prostoru; novi koncept diferencijacije koji omogućava formuliranje izračuna na mnogostrukama i provođenje cjelovitih izračuna takvih stvari kao što je Jacobian transformacije, bez pribjegavanja koordinatama; pristup diferencijalnoj geometriji bez koordinata koji sadrži novu količinu, tenzor oblika, iz kojeg se može izračunati tenzor zakrivljenosti bez veze; formulacija teorije integracije koja se temelji na konceptu usmjerene mjere, s novim rezultatima, uključujući generaliziranje Cauchijeve integralne formule na n-dimenzionalne prostore i eksplicitnu integralnu formulu za obratnu transformaciju; novi pristup Lie grupama i Lie algebras.

Sadržaj

Predgovor
Uvod
Simboli i notacija

Poglavlje 1 / Geometrijski algebra
1-1. Aksioma Definicije i identiteta
1-2. Vektorski prostor, pseudoskalarne i projekcije
1-3. Okviri i matrice
1-4. Oblici naizmjenično i determinante
1-5. Geometrijski algebre od pseudo euklidski prostori

Poglavlje 2 / Diferencijacija
2-1. Diferencijacija vektora
2-2. Multivector derivacija, diferencijalni i asistenti
2-3. Derivati faktorizacija i simplicialʹnyj

Poglavlje 3 / Linearni i multilinearne funkcije
3-1. Linearni Transformacije i vanjski morfizmi
3-2. Karakterističan multi-vektore i Cayley-Hamiltonov teorem
3-3. Eigenblades i nepromjenjivih ili obveznih Prostori
3-4. Simetrično i Skew-simetričnog transformacije
3-5. Normalna i ortogonalno transformacije
3-6. Oblici kanonske i općeg linearnog transformacije
3-7. Metrički tenzori i Isometries
3-8. Isometries i spinors od pseudo euklidski prostori
3-9. Linearni multivector funkcije
3-10. Tenzori

Poglavlje 4 / Matematika na vektorsku razdjelnici 
4-1. Vektor razdjelnici
4-2. Projekcija, oblik i kovrča
4-3. Intrinzični derivata i laž nosači
4-4. Kovrča i pseudoskalarne
4-5. Transformacije vector razdjelnici
4-6. Proračun inducirane transformacije
4-7. Kompleksni brojevi i konformne transformacije

Poglavlje 5 / diferencijalna geometrija vektora razdjelnici
5-1. Kovrča i zakrivljenosti
5-2. Hiperprostori u euklidske prostore
5-3. Povezano geometrije
5-4. Paralelizam i projektivno povezano geometrije
5-5. Konformno povezano geometrije
5-6. Inducirana geometrije

Poglavlje 6 / Metoda za mobitele
6-1. Okviri i koordinira
6-2. Mobitele i zakrivljenosti
6-3. Krivulje i comoving okviri
6-4. Teorija diferencijalne forme

Poglavlje 7 / Redatelj integracija teorija 
7-1. Redatelj integrali
7-2. Derivati integrali
7-3. Temeljni teorem od račun
7-4. Antiderivatives, analitičke funkcije i složenih varijabli
7-5. Promjena integracija varijable
7-6. Inverzni i implicitne funkcije
7-7. Krivudave brojevi
7-8. Gauss-Bonnet teorem

Poglavlje 8 / Lie grupe i Lie algebre 
8-1. Opća teorija
8-2. Izračun
8-3. Klasifikacija

Upućivanje
Indeks

Education
Intelektualno vlasništvo, autorska prava, i učenje na daljinu

Source: http://horizon.unc.edu/projects/resources/intellectual_property.asp       Smjernice ureda za zaštitu autorskih prava SAD-a Prema američkom zakonu, nastavnici i studenti imaju pravo na korištenje intelektualnog vlasništva zaštićenog autorskim pravima za obrazovne (neprofitne) aktivnosti nazvane “poštena upotreba”. Ured za zaštitu autorskih prava knjižnice Kongresa na svojoj web stranici objavljuje smjernice za poštenu upotrebu odgajatelja …

Computer science
Kriza identiteta u računalnim znanostima

Source: https://www.cs.purdue.edu/homes/dec/essay.cs.identity.crisis.html   Douglas E. Comer     Prije malo vremena bio sam na sastanku na kojem je fakultet za računalne znanosti sjedio oko izražavanja mišljenja o tome što je važno na terenu i što bi studenti trebali naučiti. Rasprava je bila usredotočena na pokušaj definiranja informatika-a i pitanje na kojem …

Education
Pisanje radova

Source: http://www.ruf.rice.edu/~bioslabs/tools/report/reportform.html Pisanje je jednostavno. Sve što trebate je zuriti u prazan list papira dok na čelo ne uđe kap krvi. — Gene Fowler Glavni cilj ovog tečaja je razvoj učinkovitih tehničkih vještina pisanja. Da bi vam pomogao da postanete uspješni pisac, pripremit ćete nekoliko istraživačkih radova na temelju studija završenih …