Cliffordova algebra na geometrijski proračun

Source: http://geocalc.clas.asu.edu/html/CA_to_GC.html

David Hestenes i Garret Sobczyk

© Kluwer. Prvo objavljeno 1984. godine; ponovno ispisano s ispravkama 1992. godine.

[Sljedeće veze pružaju nekoliko opcija za naručivanje ove knjige:
SpringerAmazonGoogle Books]

Geometrijski proračun je jezik za izražavanje i analiziranje čitavog niza geometrijskih pojmova u matematici. Cliffordova algebra pruža gramatiku. Složeni brojevi, kvarterioni, matrična algebra, vektorski, tenzorski i spinorski kalkuli i diferencijalni oblici integrirani su u pojedinačni sveobuhvatni sustav. Geometrijski račun koji je razvijen u ovoj knjizi ima sljedeće značajke: sustavni razvoj definicija, koncepata i teorema potrebnih za jednostavno i učinkovito primjenjivanje računa u gotovo bilo kojoj grani matematike ili fizike; formulacija linearne algebre sposobna detaljnih izračuna bez matrica ili koordinata; novi dokazi i postupci kanonskih oblika, uključujući opsežnu raspravu o spinorskim prikazima rotacija u euklidskom n-prostoru; novi koncept diferencijacije koji omogućava formuliranje izračuna na mnogostrukama i provođenje cjelovitih izračuna takvih stvari kao što je Jacobian transformacije, bez pribjegavanja koordinatama; pristup diferencijalnoj geometriji bez koordinata koji sadrži novu količinu, tenzor oblika, iz kojeg se može izračunati tenzor zakrivljenosti bez veze; formulacija teorije integracije koja se temelji na konceptu usmjerene mjere, s novim rezultatima, uključujući generaliziranje Cauchijeve integralne formule na n-dimenzionalne prostore i eksplicitnu integralnu formulu za obratnu transformaciju; novi pristup Lie grupama i Lie algebras.

Sadržaj

Predgovor
Uvod
Simboli i notacija

Poglavlje 1 / Geometrijski algebra
1-1. Aksioma Definicije i identiteta
1-2. Vektorski prostor, pseudoskalarne i projekcije
1-3. Okviri i matrice
1-4. Oblici naizmjenično i determinante
1-5. Geometrijski algebre od pseudo euklidski prostori

Poglavlje 2 / Diferencijacija
2-1. Diferencijacija vektora
2-2. Multivector derivacija, diferencijalni i asistenti
2-3. Derivati faktorizacija i simplicialʹnyj

Poglavlje 3 / Linearni i multilinearne funkcije
3-1. Linearni Transformacije i vanjski morfizmi
3-2. Karakterističan multi-vektore i Cayley-Hamiltonov teorem
3-3. Eigenblades i nepromjenjivih ili obveznih Prostori
3-4. Simetrično i Skew-simetričnog transformacije
3-5. Normalna i ortogonalno transformacije
3-6. Oblici kanonske i općeg linearnog transformacije
3-7. Metrički tenzori i Isometries
3-8. Isometries i spinors od pseudo euklidski prostori
3-9. Linearni multivector funkcije
3-10. Tenzori

Poglavlje 4 / Matematika na vektorsku razdjelnici 
4-1. Vektor razdjelnici
4-2. Projekcija, oblik i kovrča
4-3. Intrinzični derivata i laž nosači
4-4. Kovrča i pseudoskalarne
4-5. Transformacije vector razdjelnici
4-6. Proračun inducirane transformacije
4-7. Kompleksni brojevi i konformne transformacije

Poglavlje 5 / diferencijalna geometrija vektora razdjelnici
5-1. Kovrča i zakrivljenosti
5-2. Hiperprostori u euklidske prostore
5-3. Povezano geometrije
5-4. Paralelizam i projektivno povezano geometrije
5-5. Konformno povezano geometrije
5-6. Inducirana geometrije

Poglavlje 6 / Metoda za mobitele
6-1. Okviri i koordinira
6-2. Mobitele i zakrivljenosti
6-3. Krivulje i comoving okviri
6-4. Teorija diferencijalne forme

Poglavlje 7 / Redatelj integracija teorija 
7-1. Redatelj integrali
7-2. Derivati integrali
7-3. Temeljni teorem od račun
7-4. Antiderivatives, analitičke funkcije i složenih varijabli
7-5. Promjena integracija varijable
7-6. Inverzni i implicitne funkcije
7-7. Krivudave brojevi
7-8. Gauss-Bonnet teorem

Poglavlje 8 / Lie grupe i Lie algebre 
8-1. Opća teorija
8-2. Izračun
8-3. Klasifikacija

Upućivanje
Indeks

Maths
Kroz labirinte do matematike

Source: http://www.math.stonybrook.edu/~tony/mazes/index.html Kroz labirinte  do matematike Lijepa slika za početak (ova stranica). Labirinti: Što jejednostavan, naizmjenični tranzitni (jnt) labirint? Najstariji se može nacrtati kao igra. Ruta do matematike: slijed razina sat labirinta. Matematika: Računajući koliko postoji različitih  labirinteta na n-razini. Isti izračun u drugim kontekstima. Kako sam uopće započeo s tim? Ostale činjenice o brojevima labirinta. Najnoviji događaji rujan 2000 …

Literature
Dobrodošli u Molekularni sastavljač web stranica

Source: http://www.molecularassembler.com/ © 2003-2020 Robert A. Freitas Jr. All Rights Reserved.   Molekularna nanotehnologija uključuje sposobnost gradnje struktura koje su dopuštene fizikalnim zakonima, do molekularne preciznosti. Prvenstveno me zanima pozicijska montaža, koja je deterministički postupak u kojem se komponente korištene u konstrukciji drže na poznatim položajima i ograničene su da slijede željene srednje …

Literature
Jesu li zastarjelost i rasulo povezani?

Source: http://people.ischool.berkeley.edu/~buckland/obscat.html Otisak: M.K. Buckland (1972). Are Obsolescence and Scattering related? Journal of Documentation, 28(3), pp. 242-246. / M.K. Buckland (1972). Jesu li zastarjelost i rasulo povezani? Časopis za dokumentaciju, 28(3), str. 242-246. JESU LI ZASTARJELOST I RASULO POVEZANI? Michael K. Buckland. Značajna je pozornost u ovom časopisu i na drugim mjestima, na svakom od …