ŠTO JE GEOSTATISTIKA?

Source: http://www.u.arizona.edu/~donaldm/homepage/whatis.html

Donald E. Myers

Ne morate biti statističar da biste dobro iskoristili geostatistiku, ali možda će vam trebati pomoć, podrška, vodstvo (geo?) Statističara. Dobar inženjer, ekolog, biolog, biljni znanstvenik, hidrolog, fizičar tla već ima dobar početak, jer je geostatistika samo dobra znanost dovedena u obzir prepoznavanjem da su prirodni fenomeni podložni prostornim promjenama. Vaše proučavanje geostatistike neće istisnuti druga znanja koja imate; radije će proširiti vaše znanje i učiniti ga korisnijim.

(parafrazirano iz citata William Edwards Deming)


 

MALO POVIJEST

Primjena statistike na problemima u geologiji i rudarstvu kao i hidrologiji datira mnogo vremena. Jedno vrijeme, geostatistika je značila statistike koje se primjenjuju na geologiju ili možda općenito na probleme u znanosti o zemlji. Počevši sredinom 60-ih, a posebno sredinom 70-ih, postao je puno bliže povezan s radom Georgesa Matherona i možda je ta veza i danas prevladavajuća. Budući da se veliki dio njegova ranog rada, kao i njegov student pojavljivao prvenstveno na francuskom jeziku, nije bio toliko poznat u SAD-u i drugim zemljama. Međutim, nekoliko se događaja počelo to mijenjati. 1975. održan je NATO ASI u blizini Rima u Italiji na području napredne geostatistike u rudarskoj industriji. Postupak je sadržavao papire koji su bili prvenstveno na engleskom jeziku. Tome je prethodio skup bilješki (Matheron) pripremljen za ljetni program u Fontainebleauu. Te su bilješke bile na engleskom, ali nisu lako dostupne. Definitivniji teorijski članak pojavio se u J. Applied Probability 1973. godine.

Professeur Matheron bio je na Ecole Normale Superieure des Mines de Paris (Škola rudnika), jednoj od Grande Ecolesa. Kao dio općeg poteza istraživačkih jedinica izvan glavnog grada Pariza (pokraj Jardin du Luksemburga), Matheron je osnovao Mathematique Centre de Morphologie. Kasnije su to postala dva programa, jedan o matematičkoj morfologiji i o geostatistici. Matheron se povukao na mjesto direktora Centra tek prošle godine. Dvije sveske Jean Serra o matematičkoj morfologiji i analizi slike dobro su poznate i temelje se na Matheronovoj ranijoj knjizi o teoriji slučajnih skupova. Dvoje Matheronovih učenika bili su temeljni instrumenti za implantaciju geostatistike u Sjevernoj Americi. Andre Journel preselio se na Sveučilište Stanford 1978. godine i također je bio autor Rudarske geostatistike s Ch. Huijbrechts. Michel David se ranije preselio u Ecole Polytechnique u Montrealu, a 1977. objavio je Procjenu geostatističkih rudnih rezervi. Journel je bio na Odjelu za primijenjene znanosti o zemlji, ali odnedavno je taj odjel zatvoren, a sada je u Odjelu za naftnu tehniku ​​i osnovao je (uz pomoć raznih naftnih kompanija) Stanfordski centar za predviđanje rezervoara.

Rad Matherona nije bio vrlo dobro prihvaćen u statističkoj zajednici neko vrijeme, iako je nekoliko uglednih statističara bilo posjetitelj Fountainebleau u 70-ima, 80-im i 90-ima. Dijelom je to bilo zbog osjećaja da je neki rad umnožavanje rezultata koji su već bili dobro poznati, ali s različitim imenima. Vjerojatno je pridonijela Matheronova sklonost objavljivanju samo na francuskom i samo u “internim bilješkama” u Centru. Sada je, međutim, geostatistika uspostavila mjesto i unutar statističkih časopisa i na nacionalnim sastancima. Sredinom 80-ih, uz pomoć M. Armstronga, u Matematičkoj geologiji objavljen je indeks tih bilješki, dok je bilo moguće naručiti kopije u nuli iz Centra, a izvan Centra nije bilo općenito dostupnog spremišta. Gore navedeni indeks sada je već zastario. Opet uz pomoć M. Armstronga, mali se broj tih bilješki pojavio kao članci iz časopisa. GLOSAR

Softver

Krajem 70-ih Centar de Geostatistique, Fountainebleau, započeo je master program iz geostatistike (dvije godine) koji je privlačio stalan tok studenata iz industrije i vlada u raznim zemljama. U suradnji s tvrtkom Shell Oil i Bureau de Recherche Geologie Mathematique (francuski USGS) razvijen je komercijalni softverski paket pod nazivom BLUEPACK. Rana verzija bila je prenesena samo na VAX, no nasljednik ISATIS dostupan je na brojnim platformama radnih stanica. U SAD-u ga prodaje GEOMATH iz Houstona. Geostatistika bez računala je malo zanimljiva, na više načina razvoj geostatistike paralelan je s računalima, posebno izgled računala i radnih stanica.

Publikacije i konferencije

Dva mala sveska o geostatistikama usredotočena na rudarstvo pojavila su se na engleskom jeziku 70-ih, jedan Jean-Michel Rendu i drugi Isabel Clark. Krajem osamdesetih pojavio se svezak Isaaksa i Srivastave, potom knjige Noela Cressieja (o općenitijoj temi prostorne statistike, uključujući geostatistiku).

U ljeto 1983. održan je drugi NATO ASI na jezeru Tahoe, NV, s više međunarodnim spojem i uključivanjem istraživača iz šireg niza aplikacija. Zahvaljujući seriji od četiri rada Richarda Webstera i nekih njegovih učenika (tada u istraživačkom centru Rothamstead u Engleskoj), geostatistika je postala poznata u znanosti o tlu. Oni su se pojavili u J. Znanost o tlu (1980-1981). U Pragu je 1979. osnovano Međunarodno udruženje matematičkih geologa, a kasnije je počelo objavljivati J. of the Int. Assn. Matematika. Geolozi (kasnije je naziv službeno promijenjen u jednostavno Matematička geologija). Iako se časopis nije ograničio na geostatistiku, brzo je postao glavno mjesto za objavljivanje takvih radova. Treći međunarodni kongres iz geostatistike održan je u Avignonu, Francuska, 1988., četvrti u Troiji, Portugal 1992., a posljednji u Wollongongu, Australija, 1996. Nakon konferencije iz 1983. Andre Journel i Leon Borgman (University of Wyoming) predložili su godišnje ljetno povlačenje iz geostatistike namijenjeno istraživačima u Sjevernoj Americi. Prva je održana u blizini DuBoisa, Wyoming, u kolovozu 1984. Grupa je bila mala i obitelji su se ohrabrivale, sjednice su bile neformalne i nisu pokrenuti postupci, ali naknadno je pokrenut bilten koji se od tada rijetko pojavljuje. Neorganizacija je osnovana 1987. na sastanku u Chirachaua Mtns, jugoistočno od Tucsona, nije trebalo postojati članarina, nema lista za članove niti pretplata za bilten, ali se volonteri svake godine pozivaju na organiziranje sastanaka. Nekoliko njih održano je u Kanadi, kao i u SAD-u, a 1996. održan je sastanak u Guanajuato, MX. Nakon uspostave biltena u Sjevernoj Americi, uspostavljen je još jedan bilten namijenjen europskoj zajednici.

Nakon sastanka 1983. nekoliko članova osoblja EPA-Las Vegas postalo je zainteresirano za primjenu geostatistike u praćenju i procjeni stanja okoliša. Uz pomoć istraživanja za brojne pojedince i programe, EPA je naručila geostatistički softverski paket GEO-EAS koji je potom pušten u javnu imovinu. GEO-EAS je bio DOS program, ali je uključivao sustav menija koji ga je učinio prilično prijateljskim i cijena je bila ispravna. Nažalost, iz različitih razloga EPA ne nastavlja podržavati softver i nije ažurirana duži niz godina. Godine 1992. Andre Journel i Clayton Deutsch objavili su GSLIB na kojem je bila disketa. Ovo je bio opsežan skup geostatističkih programa (izvorni kod FORTRAN) i priručnik za korisnike. Aktualne verzije koda dostupne su na web mjestu Stanforda. Nažalost, programi ne uključuju nikakav oblik GUI-ja i predviđeni su za izvođenje u batch načinu rada. Međutim, oni se mogu kombinirati na različitim platformama. Yvan Pannatier je 1996. objavio VARIOWIN zajedno s disketom. VARIOWIN je inačica MS-Windows za dvije komponente GEO-EAS-a. Omogućuje mnogo veće skupove podataka nego u GEO-EAS-u i interaktivno modeliranje variograma.

Geostatistika na Sveučilištu u Arizoni

Geostatistika se predaje na Sveučilištu u Arizoni od jeseni 1982. godine, no suradnički posao započeo je znatno ranije između Y.C. Kim i Donald Myers, A. W. Warrick (tlo, vode i okolišne znanosti) i Donald Myers. Tečajevi su brzo privukli studente s raznih odjela; Rudarsko inženjerstvo, hidrologija, zemlja, znanosti o vodi i okoliš. U novije vrijeme privlače se studenti iz daljinskog senziranja, patologije biljaka, geografije, laboratorija drvećnih prstenova, obnovljivih prirodnih resursa. To je izravna posljedica kvantitativne prirode istraživanja u tim različitim programima

Ostala dostignuća

Bila su još tri događaja koja ne bi trebalo zanemariti. B. Matern, radeći u Švedskoj, razvio je u osnovi paralelnu teoriju s Matheronom, ali s primjenama prije svega u šumarstvu. Njegov se rad pojavio na švedskom 1960., a na engleski nije preveden do 1986. (Springer-Verlag). Y. Ghandin koji je radio u bivšem Sovjetskom Savezu primijenio je svoj rad prvenstveno u meterologiji i atmosferskim znanostima gdje je bio poznat kao Objektivna analiza. Ovo se djelo pojavilo na engleskom tek puno kasnije kada je emigrirao u Isreal. Konačno, 1971. godine, R. Hardy (Državno sveučilište Iowa), radeći na problemima vezanim za interpolaciju gravitacijskih podataka, razvio je ono što je postalo poznato pod nazivom Radijalne osnovne funkcije. Njegovi su radovi mnogo poznatiji u literaturi o numeričkoj analizi.

Prijave

Geostatistika je u velikoj mjeri primijenjena disciplina (ili možda čak nije ni disciplina), njen razvoj djelo je rudarskih inženjera, naftnih inženjera, hidrologa, zemljoradnika, geologa kao i statističara. Postoje primjene u epidemiologiji, patologiji biljaka ili entomologiji, kao i šumarstvu, atmosferskim znanostima, globalnim promjenama, geografiji. Postoji nešto preklapanje s GIS-om (geografski informacijski sustavi) i prostornom statistikom općenito. Treba istaknuti još dva časopisa, Istraživanje vodenih resursa i  J. Društvo za znanost tla iz Amerike. U novije vrijeme počeli su se pojavljivati ​​članci u časopisu EnvironmentalmetricDaljinsko istraživanje okoliša, kao i u mnogim drugim, koji su prebrojni da bi se mogli spomenuti.

Kao što je gore spomenuto, hidrologija je bila rana primjena, potrebno je napomenuti aktivnost na tri mjesta; L. Gelharova grupa na MIT-u (koja ima veze s New Mexico Techom u Socorru), grupa za hidrologiju u Fontainebleauu (posebno G. DeMarsily koji je sada na Universite Paris-Jussieu) i naravno odjel za hidrologiju na Sveučilištu u Arizoni.

PROBLEMI I CILJEVI

U jednom pogledu geostatistiku se može posmatrati kao jednostavno metodologiju interpoliranja podataka na nepravilan uzorak, ali to je previše pojednostavljeno. Brojni interpolacijski postupci / algoritmi već su bili dobro poznati kada je počela biti poznata geostatistika. Analiza površinske ponderiranja i obrnute udaljenosti kao i mnogo jednostavniji algoritam za najbliže susjede.

Prije svega, geostatistika se bavi prostornim podacima. Odnosno, svaka vrijednost podataka povezana je s prostorom u prostoru i postoji barem podrazumijevana veza između lokacije i vrijednosti podataka. “Lokacija” ima najmanje dva značenja; jedno je jednostavno točka u prostoru (koje postoji samo u apstraktnom matematičkom smislu), a drugo je područje ili volumen u prostoru. Na primjer, vrijednost podataka povezana s nekim područjem može biti prosječna vrijednost promatrane varijable, u prosjeku nad tim volumenom. U potonjem slučaju područje ili volumen često se naziva „potpora“ podataka. To je usko povezano s idejom potpore nekoj mjeri. Neka xy,…., W biti boda (ne samo koordinate) u 1, 2 ili 3 dimenzionalnom prostoru i Z(x), Z(y),…. označavaju promatrane vrijednosti na tim mjestima. Na primjer, to može biti vrsta bakra, temperatura, hidraulička vodljivost, koncentracija zagađivača. Sada pretpostavimo da je t mjesto koje nije “uzorkovano”. Cilj je tada procijeniti/predvidjeti vrijednost Z (t) (i lokacije podataka kao i lokaciju t). Ako se daju samo ove informacije, onda je problem neispravan, tj. Nema jedinstveno rješenje. Jedan od načina za postizanje jedinstvenog rješenja je uvođenje modela u problem. Postoje dva načina za to; jedan je deterministički, a drugi stohastički ili statistički. Oba pristupa moraju nekako uključivati ​​ideju da postoji neizvjesnost povezana s korakom procjene/predviđanja. Vrijednost na uzorku nije sama slučajna, ali naše znanje o njoj nije izvjesno. Jedan od načina je tretiranje Z(x), Z(y),…. i Z ( t) kao vrijednosti slučajnih varijabli. Ako je zajednička raspodjela tih slučajnih varijabli bila poznata, tada bi „najbolji“ procjenitelj (što najbolje znači nepristran i koji ima minimalnu varijancu pogreške procjene) bio uvjetno očekivanje Z (t) s obzirom na vrijednosti ostalih slučajnih varijabli. No podaci se sastoje od samo jednog promatranja slučajnih varijabli Z(x), Z(y),…. i nijedna od slučajnih varijabli Z(t), stoga nije moguće procijeniti ili modelirati ovu distribuciju korištenjem standardnih načina modeliranja ili uklapanja vjerojatnih distribucija.

 

Uncategorized
Načela analize puta

Source: https://crab.rutgers.edu/~goertzel/pathanal.htm Ted Goertzel Preuzeto s Odjela za psihologiju Sveučilišta u Exeteru pri http://www.exeter.ac.uk/~SEGLea/multvar2/pathanal.html Analiza puta je izravno produženje višestruke regresije. Njegov je cilj dati procjenu veličine i značaja hipoteziranih uzročno-posljedičnih veza između skupa varijabli. To se najbolje objašnjava razmatranjem dijagrama puta. Da konstruiramo dijagram puta jednostavno napišemo imena varijabli i izvučemo strelicu iz …

Uncategorized
Karma od Coca-Cola

Source: http://southasia.ucla.edu/history-politics/independent-india/karma-coca-cola/ © Copyright owned by Vinay Lal [objavljeno na AsiaMedia, 1. rujna 2006] Bez obzira na vrline i užitke Coca-Cole, grijesi su je zahvatili. Bar u Indiji nije uspjela pobjeći od svoje karme. Iako je PepsiCo upravo izabrao Amerikanca indijskog porijekla, Indru K. Nooyi, za svog petog izvršnog direktora, Pepsi …

Uncategorized
Netpbm

Source: http://netpbm.sourceforge.net Ovo je početna stranica za Netpbm. O Netpbm-u Netpbm je alatni alat za manipulaciju grafičkim slikama, uključujući pretvorbu slika između različitih formata. U paketu je preko 300 zasebnih alata, uključujući pretvarače za oko 100 grafičkih formata. Primjeri vrste manipulacije slikom o kojoj govorimo su: smanjivanje slike za 10%; Rezanje …